문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 자기장 세기 (문단 편집) ==== 자기 벡터 퍼텐셜 ==== [[자기 쌍극자]] 문서에서 자기 쌍극자의 [[자기 퍼텐셜]]은 아래와 같이 주어짐을 보았다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\mathbf{m} \times (\mathbf{r-r'})}{\left| \mathbf{r-r'} \right|^{3}} )]}}} 자화 밀도 [math(\mathbf{M})]을 도입하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\iiint_{V} \frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\mathbf{M}(\mathbf{r'}) \times (\mathbf{r-r'})}{\left| \mathbf{r-r'} \right|^{3}}\,dV ' )]}}} 이때, [[분리 벡터]] [math(\boldsymbol{\xi} \equiv \mathbf{r-r'})]를 도입하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\iiint_{V} \frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\mathbf{M}(\mathbf{r'}) \times \hat\boldsymbol{\xi}}{{\xi}^{2}} \,dV' )]}}} 가 된다. [math(V)]는 자화 물질에 해당하는 부피 영역이다. 이때, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \left( \frac{1}{\xi} \right) = -\frac{\hat\boldsymbol{\xi}}{ \xi^{2}} \qquad \qquad \displaystyle \boldsymbol{\nabla} ' \left( \frac{1}{\xi} \right) = \frac{\hat\boldsymbol{\xi}}{ \xi^{2}} )]}}} 를 고려하자. 프라임은 원천 지점([math(\mathbf{r'})])을 기준으로 연산을 취한다는 뜻에서 붙였다. 따라서 위 식은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \iiint_{V} \mathbf{M}(\mathbf{r'}) \times \boldsymbol{\nabla} ' \left( \frac{1}{\xi} \right) \,dV' )]}}} 벡터 항등식 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} ' \times \left( \frac{\mathbf{M}(\mathbf{r'})}{\xi} \right)=\frac{\boldsymbol{\nabla} ' \times \mathbf{M}(\mathbf{r'})}{\xi}+\boldsymbol{\nabla} ' \left( \frac{1}{\xi} \right) \times \mathbf{M}(\mathbf{r'}) )]}}} 을 사용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \left[- \iiint_{V} \boldsymbol{\nabla} ' \times \left( \frac{\mathbf{M}(\mathbf{r'})}{\xi} \right) \,dV '+\iiint_{V} \frac{\boldsymbol{\nabla} ' \times \mathbf{M}(\mathbf{r'})}{\xi} \,dV ' \right] )]}}} 아래 식은 Green 항등식을 사용하면, 아래와 같은 꼴로 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \left[ \iint_{S} \frac{\mathbf{M} \times \hat\mathbf{n}}{\xi} \,da'+\iiint_{V} \frac{\boldsymbol{\nabla} ' \times \mathbf{M}}{\xi} \,dV ' \right] )]}}} 이때, 자화 전류 밀도가 존재한다면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \left[ \iint_{S} \frac{\mathbf{K}_{m}}{\xi} \,da'+\iiint_{V} \frac{ \mathbf{J}_{m}}{\xi} \,dV ' \right] )]}}} 이 만족해야 하므로 아래를 얻는다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{J}_{m}=\boldsymbol{\nabla} ' \times \mathbf{M} \qquad\qquad \mathbf{K}_{m}=\mathbf{M} \times \hat{\mathbf{n}} )]}}} 따라서 위 관계식을 이용하면, 자화 전류 밀도를 찾을 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기